Das Gebiet des heutigen Dorfes Leer gehörte ursprünglich zur Taufkirche Schöppingen. Diese wurde gegründet im Rahmen der Christianisierung der Westfalen durch den von Karl dem Großen beauftragten Echternacher Abt Beornrad. Karl der Große hatte Westfalen während der Sachsenkriege von 772 bis etwa 804 unterworfen. Nachdem der Missionar Liudger um 800 das Kloster Werden an der Ruhr gegründet hatte, wurden der Abtei zahlreiche Höfe, u.a. in der Landschaft Scopingon, übertragen. Verwaltet wurde dieser Besitz des Werdener Klosters von sog. Fronhöfen (Oberhöfen) aus, im hiesigen Raum vom  Fronhofsbezirk Leri et Scappahamma (Leer und Schapen bei Lingen).

Um 1200 wurde auf dem Grund und Boden des Fronhofes Leheri eine Kirche zu Ehren der Märtyrer Cosmas und Damian als Pfarrpatrone errichtet. Fürstbischof Hermann II. von Katzenelnbogen (von 1173 – 1203 Bischof von Münster) hat im Rahmen der Verbesserung der Pfarrseelsorge Leer und auch Horstmar vom Gebiet der „Taufkirche“ Schöppingen abgepfarrt, die damit selbständige Pfarren wurden. Die Leerer Kirche war ursprünglich eine zweijochige Saalkirche mit Rechteckchor im Osten und Turm im Westen (blau). Die Gewölbekappen dieses ursprünglichen Kirchenschiffes enthalten eine seltene mittelalterliche Gewölbemalerei, von der bei Renovierungsarbeiten 1980 ein Segment restauriert wurde. Sie zeigt das Bild eines schwebenden Engels mit Nimbus, der eine unbekleidete Figur in Händen hält, deren Hände betend empor gehoben sind. Das Ganze ist von Ranken und rechts und links je einem Medaillon umgeben. Diese Linienmalerei ist selten und wird in die Zeit um 1400 datiert.

1828 wurde der damals durch Brand geschädigte Turm, der ein Satteldach zwischen Treppengiebeln hatte, erneuert und mit einem spitzen Pyramidenturmhelm versehen. Nur das Untergeschoss gehört noch zum ersten Turm.

1881 wurde durch Anbau eines neogotischen Chores die Kirche nach Osten hin vergrößert und an der Nordwand eine Sakristei angebaut (grün). Die Einsegnung erfolgte am Patronatsfest 1881.

Da die Kirche auch nach dieser Vergrößerung bald wieder zu klein war, wurde eine wesentliche Vergrößerung geplant. Der erste Plan sah den Anbau eines Seitenschiffes vor. Schließlich entschied man sich für eine Erweiterung nach Süden im rechten Winkel zur bisherigen Kirche (Architekt Feldwisch-Drentdrup, Osnabrück). So wurde aus der ost-west-gerichteten Kirche eine mit Chor im Süden, so breit wie die alte lang war. 1927 brachte eine große Verlosung notwendige Mittel, Ende 1928 begannen die Ausschachtungsarbeiten und am 15. Dezember 1930 weihte Bischof Roggenburg die neue Kirche. Als Besonderheit überspannen Gewölbegurte aus Stahlbeton den neuen, breiten Kirchraum. 1979/80 erfolgte eine umfassende Renovierung des Innenraumes, vor allem eine Neugestaltung des Altarraums. Der jetzige Zustand ist das Ergebnis der grundlegenden Renovierung im Jahre 2005.

Das älteste und bedeutendste Kunstwerk ist ein Kruzifix aus der Zeit um 1300, das heute vorne im Altarraum hängt. Der Heiland, an ein Astkreuz geheftet, sieht leiderfüllt den Betrachter an. Der schwerelose Körper ist dem Betrachter weit entgegengebogen, die Arme zu ihm ausgebreitet.